Self-help program

Kaikille lapsille määrät ja luvut eivät ole kovin merkityksellisiä tai kiinnostavia. Koulun alkaessa matematiikan oppiminen voi tuntua vieraalta tai vaikealta.

Matematiikan oppimisen kehitys

Vauvaikäiset

Jo vauvaikäiset hahmottavat synnynnäisesti lukumääriä ympäristöstään. He pystyvät ilman laskemista esimerkiksi erottelemaan, onko jotain asiaa enemmän vai vähemmän kuin jotain toista asiaa.

Taaperot

Taaperot oppivat vaiheittain pienten lukusanojen määrään liittyvät merkitykset. Ensin he oppivat, että lukusana yksi vastaa yhtä asiaa tai esinettä. Joitakin kuukausia myöhemmin opitaan lukusana kaksi.

Samalla harjoitellaan luettelemaan lukuja lorumaisesti: yksi-kaksi-kolme-neljä. Ajan ja harjoituksen myötä lapselle kehittyy ymmärrys, että tietty lukusana viittaa tiettyyn määrään.

Leikki-ikäiset

Yleensä noin nelivuotiaana lapsi osaa laskea pienen määrän esineitä. Harjoituksen myötä lapsi oppii lukuja vastaavat numerosymbolit. Niitä harjoitellaan varhaiskasvatuksessa ja esiopetuksessa.

Kouluikäiset

Taito luetella lukuja eteen- ja taaksepäin luo perustan yhteen- ja vähennyslaskun idean ymmärtämiselle.

Lapsi ratkaisee aluksi yhteenlaskun luettelemalla, esimerkiksi sormia apuna käyttäen.

Ensimmäisten kouluvuosien aikana useimmat lapset oppivat ulkoa usein toistuvat yhteenlaskut ja vähennyslaskut. Se nopeuttaa ja helpottaa isommilla luvuilla laskemista sekä monimutkaisemman matematiikan oppimista.

Mitä taitoja tarvitaan, jotta voi oppia matematiikkaa?

Matematiikan taidot rakentuvat toinen toistensa päälle. Jotta osaaminen voi vahvistua, perustan on oltava vahva.

Matematiikan osa-alueet edellyttävät monenlaisia taustataitoja, kuten

• lukujonotaitoja
• sujuvaa peruslaskutaitoa
• kielellistä muistia
• matemaattisten suhteiden ymmärtämistä
• matemaattisten käsitteiden hallintaa

Useimmat laskut edellyttävät samanaikaisesti useita taustataitoja. 

Vaikeudet matematiikassa ilmenevät eri lapsilla eri tavoin. Siksi on tärkeä selvittää, mikä on lapselle vaikeaa ja mikä sujuu helpommin. Näin tuki saadaan kohdennettua oikeaan taitoon.

Lukujonotaidot

Luvut muodostavat jonon, jonka järjestys on aina sama: 1,2,3,4 ja niin edelleen.

Lukujonotaidot kehittyvät asteittain. Varhaiset lukujonotaidot sisältävät lukujen ja niiden järjestyksen osaamista. Myöhemmin lapsi oppii lukumäärän laskemista tarkasti.

Lukujonolla voidaan liikkua eteen- ja taaksepäin, järjestyksessä tai useampi kerrallaan, aloittaen alusta tai keskeltä.

Lukujonotaitoja tarvitaan yhteen- ja vähennyslaskun idean oppimisessa.

Laskujen ulkoa oppiminen

Useimmille lapsille usein esiintyvät laskut, kuten 3+4, jäävät toistojen myötä muistiin. Pienillä luvuilla sujuva peruslaskutaito on ennemmin muistista hakua kuin laskemista. Samaa taitoa tarvitaan kertolaskujen ulkoa oppimiseen.

Pienten lukujen usein toistuvia laskuja tarvitaan myös suuremmilla luvuilla laskettaessa. Jos lapsi ei osaa 1-numeroisten lukujen yhteen- ja vähennyslaskuja ulkoa, kuluu monimutkaisempiin laskuihin enemmän aikaa ja vaivaa. Myös virheitä voi tulla herkemmin.

Hyvä kielellinen muisti auttaa peruslaskujen mieleen palautuksessa.

Joillekin lapsille laskut eivät jää toistoista huolimatta muistiin. Tällöin lapsen tarvitsee laskea ne aina uudelleen luettelemalla tai sormilla. Silloin laskujen ratkaisu on usein hidasta ja virhealtista.

Matemaattisten suhteiden ymmärtäminen

Matemaattisten suhteiden ymmärtämiseksi tarvitaan paikkajärjestelmän hallitsemista ja suuruusluokan ymmärtämistä.

• Paikkajärjestelmä tarkoittaa sitä, että numeron paikka luvussa on olennainen luvun suuruuden kannalta. Esimerkiksi luvussa 254 ensimmäinen numero viittaa satoihin (200), toinen numero kymmeniin (50) ja kolmas ykkösiin (4).

Joillakin lapsilla peruslaskut sujuvat, mutta lukujen suuruusluokan ymmärtäminen voi olla vaikeaa. Vaikeus voi ilmetä esimerkiksi lukujen vertailun tai kirjoittamisen vaikeutena. Lapsi voi esimerkiksi kirjoittaa luvun satakuusi numeroilla 1006.

Myöhemmin desimaalilukujen hahmottaminen voi olla vaikeaa, esimerkiksi sen, että 1,15 on vähemmän kuin 1,9.

Matemaattisten käsitteiden hallinta

Sanalliset matematiikan tehtävät ja arjen matematiikan soveltaminen vaativat matemaattisen kielen hyvää hallintaa. Kun lapsi ymmärtää, että käsitteet ”lisääminen” ja ”yhteensä” liittyvät yhteenlaskuun, hänen on helpompi soveltaa laskutaitoa arjessa.

Oppiminen on yksilöllistä

Lapsilla on luontaisesti erilaisia oppimisen tapoja ja vahvuuksia. Toiselle jää helposti kielelliset asiat muistiin. Toisen taas on helpompi oppia nähdyn kautta, esimerkiksi piirtämällä.

Osalle lapsista, joille matematiikka on vaikeaa, voivat myös lukeminen, kirjoittaminen, kielten opiskelu tai tarkkaavuuden säätely olla työläitä. Näiden taitojen taustalla on osittain samankaltainen perusta. 

Monenlaisen harjoittelun yhdistelmä on monille tehokasta. Tällöin voidaan yhdistää esimerkiksi tekemällä, katsomalla ja kuuntelemalla oppimista.